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Stückkosten

StückkostenDie Höhe der Stückkosten (k) ergibt sich aus dem Quotienten der Gesamtkosten (K) und der Stückzahl bzw. der Ausbringungsmenge (x):

(1) k = K / x.

Die Gesamtkosten (K) wiederum setzen sich aus den Fixkosten (Kf) und den variablen Kosten (Kv) zusammen, sodass gilt:

(2) K = Kf + Kv.

Analog dazu ergeben sich die Stückkosten (k) auch aus der Summe der fixen Stückkosten (kf) und der variablen Stückkosten (kv):

(3) k = kf + kv.

Die fixen Stückkosten resultieren aus dem fixen Gesamtkostenanteil je Ausbringungsmenge:

(4) kf = Kf / x,

während die variablen Stückkosten nur den variablen Anteil der Gesamtkosten pro Stückzahl berücksichtigen:

(5) kv = Kv / x.

Beispiel „Produktionsunternehmen“

Ein Produktionsunternehmen hat monatliche Fixkosten in Höhe von Kf = 20 000 Geldeinheiten (GE, z. B. Euro) sowie variable Kosten von Kv = 60 000 GE.
Die monatliche Ausbringungsmenge, d. h. die gefertigte Stückzahl eines bestimmten Bauteils, wird mit x = 50 000 Mengeneinheiten (ME) angenommen.

Für die Gesamtkosten ergeben sich gemäß Gleichung (2):
(2) K = Kf + Kv = (20 000 + 60 000) GE = 80 000 GE.

Die Stückkosten errechnen sich aus Gl. (1) mit
(1) k = K / x = 80 000 GE / 50 000 ME = 1,6 GE / ME (GE / ME = Geldeinheiten pro Mengeneinheit, z. B. Euro / Sück).

Aus Gl. (4) folgt für die fixen Stückkosten
(4) kf = Kf / x = 20 000 GE / 50 000 ME = 0,4 GE / ME.

Gemäß Gl. (5) beträgt der variable Anteil an den Stückkosten
(5) kv = Kv / x = 60 000 GE / 50 000 ME = 1,2 GE / ME.

Unter Verwendung von Gl. (3) ergeben sich – wie auch mit Gl. (1) – (gesamte) Stückkosten von
(3) k = kf + kv = (0,4 + 1,2) GE = 1,6 GE.

Was in diesem Beispiel zu erkennen ist: Je mehr Produktionseinheiten in einem bestimmten Zeitintervall (Ausbringungsmenge x) gefertigt werden, umso geringer sind die fixen Stückkosten (kf = Kf / x) und somit die gesamten Stückkosten (k = kf + kv).

Je größer die Ausbringungsmenge des Unternehmers sein soll, umso mehr Erzeugnisse muss er bei Zulieferbetrieben kaufen. Hohe Abnahmemengen begünstigen im Regelfall höhere Preisnachlässe seitens der Zulieferer, was sich für das Produktionsunternehmen auch günstig auf die variablen Stückkosten auswirken kann, sofern die Stückzahl (x) nicht einen Wert überschreitet, der z. B. die Inbetriebnahme einer zusätzlichen Maschine erfordert.

Beispiel „Gitarrenlehrer“

Jemand möchte 10 Euro je Stunde mit Gitarrenunterricht verdienen.

Frage: Wie hoch sind die Stückkosten, wenn er monatlich

(a) x = 40 ME (ME = Mengeneinheiten = Stunden),
(b) x = 160 ME

verkauft?

Vereinfacht sollen folgende Kosten definiert werden:
Die Fixkosten setzten sich aus Raummiete, regelmäßiger Werbung und Telefonkosten (Flatrate) zusammen und betragen insgesamt
Kf = 500 Euro.

Zu den variablen Stückkosten zählen zum einen 10 Euro pro Stunde, die der Unternehmer als seinen Stundenlohn deklariert sowie 0,25 Euro je Stunde, die (schätzungsweise) durch Strom- und Gasverbrauch sowie weitere Nebenkosten verursacht werden, sodass die variablen Stückkosten mit
kv = 10,25 Euro

angenommen werden. Hierbei gilt: Die variablen Stückkosten sind die variablen Kosten, die je Unterrichtsstunde anfallen.

Lösung zu (a):

Die variablen Stückkosten ergeben sich aus Gl. (4):
(4) kf = Kf / x = 500 Euro / 40 Std. = 12,50 Euro / Std.

Die gesamten Stückkosten betragen dann gemäß Gl. (3):
(3) k = kf + kv = (12,50 + 10,25) Euro / Std. = 22,75 Euro / Std.

Lösung zu (b):
(4) kf = 500 Euro / 160 Std. = 3,125 Euro / Std.
(3) k = (3,125 + 10,25) Euro / Std. = 13,375 Euro / Std.

Fazit: Je mehr Unterrichtsstunden der Gitarrenlehrer verkauft, umso geringer sind die Stückkosten und umso günstigere Preise kann er seinen Kunden anbieten.

Die Höhe der Stückkosten – gleichwohl ob es sich um ein Unternehmen handelt, welches Erzeugnisse produziert oder um einen Dienstleistungsanbieter – ist für die Ermittlung des Verkaufspreises eines Produktes maßgeblich.